音乐学·明代的音乐学术活动·朱载堉的乐律学成就

朱载堉是明代乐律学家、历算家。他最重要的学术成就，是在世界律学史上首先解决了新法密率(即十二平均律)的数理和计算，使我国律学史上“黄钟还原”的理论难题最终得以彻底解决。朱载堉的主要著作是《乐律全书》，另有 《嘉量算经》、《律吕正论》等数种。《乐律全书》是兼涉律学、乐学、舞学、历学、算学等多种学科的综合性巨著，共四十七卷，汇刊《律学新说》、《算学新说》、《律吕精义》、《律历融通》、《操缦古乐谱》、《旋宫合乐谱》、《乡饮诗乐谱》等十几种著作。其中前四种著作中都有关于十二平均律的计算成果，又以《律学新说》、《律吕精义》最为重要。

《律学新说》作为朱载堉的主要乐律学著作，是他长期研究的学术成果，该书是在《律学四物谱》基础上删冗汰繁，改写而成。朱氏强调律的根本是数，“以有数之法，求无形之声”，认为“夫音生于数者也，数真则音无不合矣”，将律建立在数的基础上，而削弱原来在《律学四物谱》中以黍为律度基础的传统律学计量方式，体现和代表了明代乐律学思想中的科学精神。对于音和数的相互关系，朱载堉从音乐实践的角度，谈“数乃死物，一定而不易;音乃活法，圆转而无穷”，反映了一种辩证思维。具体到律学研究中，他是力求精密，丝忽必争，甚至计算到二十五位数，体现了中国乐律学家素有的严谨治学态度。

在《律学新说》许多经计算得出的数值中，有两个最重要，也是构成朱载堉律学基础的数值，即2的12次方根和2的24次方根。他最先揭示出：十二平均律，不论弦律或管律，某一律(如黄钟正律)的长度比其相邻较低一律(应钟倍律)的长度比值，是2的12次方根的倒数。这不仅导致朱载堉在世界律学史上首先解决了十二平均律的计算问题，也使他的等比数列的计算成果，在世界数学史上居先列地位。另一数值2的24次方根，同他以异径的方法解决管律上的十二平均律问题有关，他所提出的异径管律及其数据，不仅是律学史上的创见，并且已在今有的实验中被证明，按朱氏原意及数据制作的顶端带豁口的开管律管，是不折不扣的十二平均律。

朱载堉在世界律学史上首先解决了十二平均律的数理计算，克服了困扰古今中外律学家达数千年之久的十二律不能“周而复始”的律学难题。西方著名科学家李约瑟博士曾指出“在过去的二百年间，欧洲及近代音乐确实有可能受到中国的一篇数学杰作的有力影响”，并认为“第一个使平均律数学上公式化的荣誉确实应当归之于中国”。朱载堉的异径管律理论，也曾得到十九世纪末德国、比利时物理学家的注意，并根据其理论进行律学实验。

朱载堉以其精细的学术态度和宏大的史家气概，检阅、评说和总结历史上各种律学理论，充满批判精神，但是由于他时常以十二平均律律学理论为绝对标准来衡量、检评以往陈说，就缺乏一定的历史主义眼光，不免有失当之处。另外，其律制大一统的思想，与实际音乐生活中律制的多样化与并存相悖，是其局限。他在《律学新说》中由于方法的失当而在圆周率的计算上从祖冲之的杰出成就后退，并批评祖氏圆周率“密安在哉”，亦是其失误之处。