在17世纪中期，欧洲学术界都热衷于证明欧几里得的几何公理，其中平行公理(也称第五公式)最难入手，许多学者埋头钻研，但耗费了毕生精力仍一无所获。直到18世纪，当时的年轻数学家高斯第一个从证明第五公式的大军中觉悟过来，他放弃了直线“进攻”，退一步想这条公理不成立的情况，有了一种惊人的全新几何学的设想。在科学史上，这种退出无效劳动独辟蹊径的方法，是屡见不鲜的。
在17世纪中期，欧洲学术界都热衷于证明欧几里得的几何公理，其中平行公理(也称第五公式)最难入手，许多学者埋头钻研，但耗费了毕生精力仍一无所获。直到18世纪，当时的年轻数学家高斯第一个从证明第五公式的大军中觉悟过来，他放弃了直线“进攻”，退一步想这条公理不成立的情况，有了一种惊人的全新几何学的设想。在科学史上，这种退出无效劳动独辟蹊径的方法，是屡见不鲜的。