1850年，18岁的麦克斯韦来到剑桥大学进一步深造。有一天，剑桥大学教授、着名数学家霍普金斯到图书馆借书，他要借的是一本高深的数学专着，一般学生是不可能读懂的。令教授诧异的是，图书管理员告诉他：“这本书被学生麦克斯韦借走了。”教授很快找到麦克斯韦，只见这个年轻人正在埋头摘抄，笔记上涂得十分杂乱。霍普金斯对这个好学的青年人发生了兴趣，他诙谐地指点说：“小伙子，如果没有秩序，你永远成不了优秀的数学家和物理学家。”并热情招收他为自己的研究生。
麦克斯韦在霍普金斯的指导下，克服了杂乱无章的学习习惯。霍普金斯还介绍了另一位着名的数学家斯托克斯作为他的第二位导师。在两位导师的指点下，他后来终于成为建立了完整电磁学理论的卓越的物理学家。