理学·理学诸派·百源学派
以邵雍(1011—1077)为代表的学派。因邵雍在三十岁以前曾在河南共城“居苏门山百源之上”读书，后人以百源称其学派。这学派“独以图书象数之学显”(《宋元学案·百源学案》黄百家案语)，又称象数学派，其学称先天象数学。由于这一派从先天象数探讨“物理性命之学”(《宋史·邵雍传》)，在北宋理学中成为独具特色的“别为一家”(《宋元学案·百源学案》全祖望案语)。
学术思想上，邵雍以儒家经典《周易》为宗，兼采道家思想，援道入儒。
邵雍学说的主旨有以下几个方面：
①先天象数学
先天象数学主要讲宇宙发生和运行。他的 “先天”说，是相对《周易·说卦》中八卦的方位和季节而言，《周易·说卦》 中有这样一段话：
帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成乎艮。万物出乎震，震东方也。齐乎巽，巽东南也，齐也者，言万物之洁齐也。离也者，明也，万物皆相见，南方之卦也，圣人南面而听天下，响明而治，盖取诸此也。坤也者地也，万物皆致养焉，故曰役乎坤。兑正秋也，万物之所说也，故曰说;言乎兑。战乎乾，乾西北之卦也，言阴阳相薄也。坎者水也。正北方之卦也，劳卦也，万物之所归也，故曰劳乎坎。艮东北之卦也，万物之所成，终而所成始也，故曰成言乎艮。
后天八卦图
这段的总意是讲八卦的方位和季节。由震始，创造万物，代表东方，季节为春。巽使万物齐一生长，位于东南方，相当春夏。离位正南，代表夏，君主南面称帝治天下就是据此卦，坤象征地，育万物，位于西南，时为夏秋。兑为秋收季节，位于西。乾位于西北方，阴阳交替，相当秋冬季节。坎为水，位正北，冬季，万物沉寂。艮位于东北，相当冬春季节，万物将重新开始。邵雍据此绘制 《后天八卦图》如上。
上图邵雍名之为《后天八卦图》，又名《文王八卦图》，此图依方位和季节，顺时针方向排列，是有了天地之后，体现、流行和应用。
他认为在未有天地之先就存在一原理，这一原理他用图式表现出来，名《先天八卦次序图》，称伏羲传下来的，故又称《伏羲八卦图》。实际上是根据《周易·说卦》这样一段话：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆; 是故，易逆数也。”邵雍在绘制 《先天八卦图》时，也糅合陈抟《先天图》。
先天八卦次序图
上图是先天学之一重要图。主要是说明宇宙的发生次序。邵雍在《观物内篇》中解释宇宙发生过程说：“天生于动者也，地生于静者也，一动一静交而天地之道尽之矣。动之始则阳生焉，动之极则阴生焉。一阴一阳交而天之用尽之矣，静之始则柔生焉，静之极则刚生焉，一刚一柔交而地之用尽之矣。动之大者谓之太阳，动之小者谓之少阳，静之大者谓之太阴，静之小者谓之少阴。太阳为日，太阴为月，少阳为星，少阴为辰，日月星辰交而天之体尽之矣。静之太者谓之太柔，静之小者谓之少柔，动之大者谓之太刚，动之小者谓之少刚。太柔为水，太刚为火，少柔为土，少刚为石，水火土石交而地之体尽之矣。”这段话意思是：天生于动，地生于静，天分阴阳，地分柔刚，阴阳又分太阳、太阴、少阳、少阴，即为日、月、星、辰，此为天之四象。刚柔又分太柔、太刚、少柔、少刚，即水、火、土、石，此为地之四体，由四象而有寒、暑、昼、夜之变，由“四体而有雨、水、露、雷之化。八卦错综变化，世界万事万物尽在其中。“太极”、“阴阳”、“太阳、少阴、少阳、太阴”、“乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤”是 “象”。由 “太极”一至八卦以至六十四卦与之相适应是“数”，宇宙发生过程就是象、数的演化过程。
邵雍这种象数学，以二、四、八、十六、六十四为基本数，被程颐称为 “加一倍法”。
邵雍的“太极”与周敦颐的“太极”有所不同，周敦颐讲“太极动而生阳”，邵雍则讲“太极一也，不动，生二，二则神也。神生数，数生象，象生器。器之变复归于神也”(《观物外篇》)。神是无形无踪的，数是抽象的概念，象是可见的影子，器才是具体事物。即是说物质是抽象概念所生。他又讲不动的太极生二，二指阴阳，即有了阴阳对立才 “神”，此“神”即有变化的动力。这种变化动力的“神”究竟是什么?有时他也讲神“乘气而变化”(同上)，承认运动变化不离物质。但他有时又把这种“神”与人的精神混为一谈，说“人之神则天地之神”(同上)。又讲太极是心、是道、是一，心在天地之先。是“生万物之本” (同上)，物质终归于精神。
先天学另一重要图是《伏羲八卦方位图》，主要是讲宇宙的运转，据此图可以推知宇宙的一切，包括自然和人事。
伏羲八卦方位：相对两卦，阴阳爻相反是错卦，序数的和都是“九”。将其重叠而成六十四卦。按邵雍的解释，图顺天左旋，从四至一，即从震卦起，经过离、兑卦至乾卦，是已生之卦，即代表过去，若向右旋，自五至八即从巽卦经过坎、艮卦至坤卦，皆未生之卦。由一至四，反时针方向，顺序为乾、兑、离、震，由五至八，顺时针方向，顺序为巽、坎、艮、坤。了解过去，按发展顺序往后顺推，所以说“顺”。判断未来，由已知逆测未知，向前推算，故说“逆”。邵雍说：“天地之气运，北而南则治，南而北则乱，乱久则复北而南矣。天道人事亦然，推之历代，可见消长之理也。” ( 《观物外篇》)
② “元、会、运、世”和“皇、帝、王、伯”论
邵雍天地之变分为“元、会、运、世”四个阶段。这是邵雍以先天象数学观察宇宙发展的结论; “皇、帝、王、伯”论则是人事之变，体现其人类历史观。
元、会、运、世是说明“天地始终”的。他以一年十二月，一月三十日，一日十二辰，一时辰三十分为数目，构设了一个世界历年表。天地自始至终为一元，一元有十二会，一会三十运，一运十二世，一世三十年，一元共计十二万九千六百年。宇宙以元为一个历史周期。周而复世，循环不已，他以十二会中子、丑、寅为头三会，称之为开物阶段。“天开于子，地辟为丑，人生于寅。”子会有了天，丑会有了地，寅会有了人。寅以下的七会比之为历来的朝代，到第六会巳会，正如一日之中的巳时，人、物发展到极盛的状态，相当唐尧时代，夏、商、周、秦至宋代安排在第七会午会，从第七会开始，由盛转衰，第八会以后逐渐衰落，到十一会戌会，万物归于灭绝。到了十二会亥会，一元完成，宇宙由开物到闭物，由始至终，由生至灭。
邵雍又称人类历史有皇、帝、王、伯四个阶段：三皇阶段，特点是“以道化民”，“以道化民者，民亦以道归之，故尚自然。夫自然者，无为无有之谓也。”(《观物内篇》)五帝的特点是“以德教民”。“以德教民者，民亦以德归之，故尚让。夫让也者，先人后己之谓也”。三王的特点是“以功劝民”。“以功劝民者，民亦以功归之，故尚政。夫政也者，正也。以正正夫不正之谓也”。五伯的特点是“以力率民”，“以力率民者，民亦以力归之，故尚争。夫争也者，争夫利者也，取之以利不以义，然后谓之争”(同上)。三皇、五帝之世是人类历史上盛世，汉晋以后都只是霸权，一代不如一代，盛世一去不复返了。历史是退化的，人类是走向衰落的。不难看出他是以儒家义利之辨来观察历史的。
③ “以物观物”论
这是邵雍的认识论。何谓“以物观物”?邵雍回答说：
夫所以谓之观物者，非以目观之也，非观之以目，而观之以心也，非观之以心，而观之以理也。天下之物，莫不有理焉，莫不有性焉，莫不有命焉。所以谓之理者，穷之而后可知也;所以谓之性者，尽之而后可知也;所以谓之命者，至之而后可知也。此三知者，天下之真知也。( 《观物内篇》)
说真知就是穷理、尽性、至命，这是据《周易·说卦》的发挥。在认识方法和途径方面，他主张不用眼看，即不依靠感官，也不能完全依靠思维器官“心”，感官和思维都不能尽事物的真象，不能得到真知，而是要“观之以理”。所谓“观之以理”，是先得到物之“理”，然后据此 “理”来观察万物。要先得到此“理”，就要“穷”。如何“穷”法?邵雍提出了 “反观”法：“圣人之所以能一万物之情者，谓其圣人能反观也;所以谓之反观者，不以我观物也。不以我观物者，以物观物之谓也。以物观物，又安有我于其间哉!”(同上)这是发挥《庄子·天道》中“圣人之心，静乎天地之鉴也，万物之镜也”。只有做到“心静”，才能“反观”，通过心静反观，就能认识人心中之理、性、命，从而得到万物的理、性、命的真知。
邵雍不主张以目观物和不完全以心观物，其出发点似是为避免主观性，重视客观性，然强调的却是超越感觉的认识。
从上述邵雍思想可以看到，其先天象数学无疑纯属主观虚构，并具有浓厚神秘色彩。他还把人有四肢与天有四时，地有四方联系起来，说“以指节可以观天，掌纹可以察地”(《观物外篇》)，为后世算命看相提供了理论根据。然而，他的学说在复兴儒学中亦有其贡献，他的先天象数学是以《周易》为星，兼取道家，他的历史观虽为退化论，却贯穿了儒家义利观。他的宇宙发生论包含一些科学资料和有价值的猜测，如八卦、六十卦相生和排列次序，包含有数学上重复排列问题和二进位制思想的萌芽。他还为划分一年二十四节气提供了原理。邵雍之学，主要传人有邵雍弟邵睦、子邵伯温、门人王预、牛师德、牛思纯父子，朱熹学生蔡元定亦精易象数学。对陆九渊心学亦有一定的影响。