《九章算法比类大全》的主要内容,《九章算法比类大全》导读
《九章算法比类大全》是明代数学著作。景泰元年(1450)吴敬撰，当时曾刊刻。弘治元年(1488)重修复刻。今上海图书馆、北京图书馆、北京大学图书馆有藏本。
吴敬，字信民，号主一翁，杭州府仁和县(今杭州市)人，因善算，受到重视，担任过浙江布政使司的幕府，掌管全省的田赋、税收的会计工作。他花费10余年时间将自己收集到的数学应用题裒集成编，遂成是书。
本书10卷。自云全书在《九章算术》的基础上，“前增乘除开方起例之法，中添详注比类歌诗之术，后续锁积演段还源之方，增千 二百题。通古旧题，总千四百余问，数十万言。”首卷为目录及乘除开方起例，列出大数、小数记法，度量衡单位，整数与分数的四则运算口诀及其名词解释，是全书的预备知识。卷1—9仍以《九章算术》章名方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈朒、方程、勾股命名，各卷最初的几个问题主要引自杨辉《详解九章算法》及刘徽《海岛算经》、王孝通《缉古算术》，称为古问，再以结合当时人们生活实践的应用问题作为比类，再后继之以诗词。明代数学落后，《九章算术》几乎失传，本书间接引用了《九章算术》，对人们了解中国古典数学是有帮助的。然而，它不是改进宋代学者们对《九章算术》的重新分类，而是恢复到汉代的格局，不值得肯定。本书的作法对后世影响较大，明清许多数学著作都仍以《九章》名目为各卷的标题。卷10专论开方，包含开平方、开立方、开高次方及开带从平方、开带从立方。本书抛弃了宋元数学家十分娴熟的先进的增乘开方法，仍利用贾宪三角各廉，使用立成释锁开方法。李俨、钱宝琮认为本书的计算工具仍是算筹，华印椿认为开方用算筹，加减乘除用珠算，其口诀是珠算口诀，并创造了后来称为“先十法”的加减捷算法。本书许多题目反映了明代与商业资本有关的社会经济情况。
参考文献
- 1.李俨:《明代算学书志》,《中算史论丛》第2集.科学出版社,1954。
- 2.钱宝琮主编:《中国数学史》,科学出版社,1964。
- 3.华印椿:《中国珠算史稿》,中国财政经济出版社,1987。